Geometria Analitica

Geometría analítica:

Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Se podría decir que es el desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
Los dos problemas fundamentales de la geometría analítica son:
1.- Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2.- Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que la cumplen.
Lo novedoso de la Geometría Analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x,y) = 0, donde f representa una función u otro tipo de expresión matemática. En particular, las rectas pueden expresarse como ecuaciones polinómicas de grado 1 (v.g.: 2x + 6y = 0) y las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (v.g.: la circunferencia x2 + y2 = 4, la hipérbola xy = 1 ).

Contenido
1 Construcciones fundamentales
1.1 Localización de un punto en el plano cartesiano
1.2 Ecuaciones de la recta en el plano
1.3 Cónicas
1.4 Construcciones en el espacio tridimensional